الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{7 c - 11} = \sqrt{9 c - 15}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{7 c - 11}}^{2} = {\sqrt{9 c - 15}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 c - 11}$ في صورة ${(7 c - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 c - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{9 c - 15}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(7 c - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(7 c - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 c - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{9 c - 15}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(7 c - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{9 c - 15}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(7 c - 11)}^{1} = {\sqrt{9 c - 15}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$7 c - 11 = {\sqrt{9 c - 15}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{9 c - 15}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 c - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 c$ .

$7 c - 11 = {\sqrt{3 (3 c) - 15}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$7 c - 11 = {\sqrt{3 (3 c) + 3 (- 5)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 c) + 3 (- 5)$ .

$7 c - 11 = {\sqrt{3 (3 c - 5)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3 (3 c - 5)}}^{2}$ بالصيغة $3 (3 c - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 (3 c - 5)}$ في صورة ${(3 (3 c - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$7 c - 11 = {({(3 (3 c - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 c - 11 = {(3 (3 c - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$7 c - 11 = {(3 (3 c - 5))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 c - 11 = {(3 (3 c - 5))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 c - 11 = {(3 (3 c - 5))}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$7 c - 11 = 3 (3 c - 5)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 c - 11 = 3 (3 c) + 3 \cdot - 5$

خطوة 2.3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$7 c - 11 = 9 c + 3 \cdot - 5$

خطوة 2.3.1.4.2

اضرب $3$ في $- 5$ .

$7 c - 11 = 9 c - 15$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $9 c$ من كلا المتعادلين.

$7 c - 11 - 9 c = - 15$

خطوة 3.1.2

اطرح $9 c$ من $7 c$ .

$- 2 c - 11 = - 15$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 c = - 15 + 11$

خطوة 3.2.2

أضف $- 15$ و $11$ .

$- 2 c = - 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 c = - 4$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 c = - 4$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 c}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 c}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 2$ .

$c = 2$